Risolvi h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Scomponi in fattori

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 92 al quadrato.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 64 per 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Aggiungi 8464 a 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 2 per -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quando ± è più. Aggiungi -92 a 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Dividi -92+4\sqrt{609} per -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{609} da -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Dividi -92-4\sqrt{609} per -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{23-\sqrt{609}}{8} e x_{2} con \frac{23+\sqrt{609}}{8}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Calcola

$$20+92t-16t^{2}$$