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\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del quoziente di due funzioni è il denominatore moltiplicato per la derivata del numeratore meno il numeratore moltiplicato per la derivata del denominatore, il tutto diviso per il denominatore al quadrato.
\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.
\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Svolgi l'aritmetica.
\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Espandi tramite proprietà distributiva.
\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.
\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Combina termini simili.
\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}
Sottrai 1 da 1.
\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}
Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.
\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}
Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.