Risolvi g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Scomponi in fattori

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$-g^{2}+4g-4$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -g^{2}+ag+bg-4. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 4.

$$1,4 2,2$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+4=5 2+2=4$$

La soluzione è la coppia che restituisce 4 come somma.

$$a=2 b=2$$

Riscrivi -g^{2}+4g-4 come \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Fattori in -g nel primo e 2 nel secondo gruppo.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Fattorizza il termine comune g-2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Calcola

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina g e 3g per ottenere 4g.

$$4g-g^{2}-4$$