Risolvi g(x)=x^3+6x/x^2-36divx^2+3x-40/x^2+2x-48

$$g ( x ) = \frac { x ^ { 3 } + 6 x } { x ^ { 2 } - 36 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 40 } { x ^ { 2 } + 2 x - 48 }$$

Calcola

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} per\frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48} moltiplicando \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} per il reciproco di \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48}.

$$\frac{\left(x^{3}+6x\right)\left(x^{2}+2x-48\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x^{2}+3x-40\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x-6\right)\left(x+8\right)\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Cancella \left(x-6\right)\left(x+8\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}+6x}{x^{2}+x-30}$$

Espandi

$$\frac{x^{3}+6x}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} per\frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48} moltiplicando \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} per il reciproco di \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48}.

$$\frac{\left(x^{3}+6x\right)\left(x^{2}+2x-48\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x^{2}+3x-40\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x-6\right)\left(x+8\right)\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Cancella \left(x-6\right)\left(x+8\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}+6x}{x^{2}+x-30}$$