Risolvi f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Differenzia rispetto a x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Calcola

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$