Risolvi f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva -5 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Aggiungi 25 a -20.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

L'opposto di -5 è 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi 5 a \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{5} da 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5+\sqrt{5}}{2} e x_{2} con \frac{5-\sqrt{5}}{2}.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}-5x+5$$