Risolvi f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Eleva -14 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Moltiplica -4 per 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Aggiungi 196 a -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

L'opposto di -14 è 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi 14 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Dividi 14+2\sqrt{5} per 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{5} da 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Dividi 14-2\sqrt{5} per 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 7+\sqrt{5} e x_{2} con 7-\sqrt{5}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-14x+44$$