Risolvi f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Trova g (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Sottrai 5x da entrambi i lati.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combina -3x e -5x per ottenere -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L'equazione è in formato standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividi entrambi i lati per 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

La divisione per 6yx annulla la moltiplicazione per 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dividi -10-8x per 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Trova g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Sottrai 5x da entrambi i lati.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combina -3x e -5x per ottenere -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L'equazione è in formato standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividi entrambi i lati per 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

La divisione per 6yx annulla la moltiplicazione per 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dividi -8x-10 per 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Trova x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Aggiungi 3x a entrambi i lati.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Combina 5x e 3x per ottenere 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Dividi entrambi i lati per 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

La divisione per 6gy+8 annulla la moltiplicazione per 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dividi -10 per 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$