Risolvi per x
x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}
Grafico
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x^{2}+4x\leq 0
Combina 2x e 2x per ottenere 4x.
x\left(x+4\right)\leq 0
Scomponi x in fattori.
x+4\geq 0 x\leq 0
Affinché il prodotto sia ≤0, uno dei valori x+4 e x deve essere ≥0 e l'altro ≤0. Considerare il caso di x+4\geq 0 e x\leq 0.
x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}
La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è x\in \left[-4,0\right].
x\geq 0 x+4\leq 0
Considerare il caso di x+4\leq 0 e x\geq 0.
x\in \emptyset
Falso per qualsiasi x.
x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}
La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}