Risolvi f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(8x-5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(8x-5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

L'opposto di -5 è 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±5}{16} quando ± è più. Aggiungi 5 a 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Riduci la frazione \frac{10}{16} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±5}{16} quando ± è meno. Sottrai 5 da 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividi 0 per 16.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5}{8} e x_{2} con 0.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Sottrai \frac{5}{8} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Annulla il massimo comune divisore 8 in 8 e 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Calcola

$$x\left(8x-5\right)$$