Risolvi f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 160 al quadrato.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Aggiungi 25600 a 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} quando ± è più. Aggiungi -160 a 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Dividi -160+8\sqrt{402} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{402} da -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Dividi -160-8\sqrt{402} per 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -10+\frac{\sqrt{402}}{2} e x_{2} con -10-\frac{\sqrt{402}}{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Calcola

$$8x^{2}+160x-4$$