Risolvi f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Scomponi in fattori

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -4 per 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -28 per -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Aggiungi 1 a 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{29} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{29}}{14} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{29}}{14}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Calcola

$$7x^{2}+x-1$$