Risolvi f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Differenzia rispetto a x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Calcola

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$