Risolvi f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$x\left(3-x\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(3-x\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{-2} quando ± è più. Aggiungi -3 a 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{-2} quando ± è meno. Sottrai 3 da -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Dividi -6 per -2.

$$x=3$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 3.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Calcola

$$x\left(3-x\right)$$