Risolvi f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Scomponi in fattori

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori. Il polinomio x-x^{2}-4 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Aggiungi 9 a -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Calcola

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$