Risolvi f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Differenzia rispetto a x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Calcola

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$