Trova x (soluzione complessa)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Trova g (soluzione complessa)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Grafico
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3x^{2}-5x-0gx=2x-7
Moltiplica 2 e 0 per ottenere 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
Sottrai 2x da entrambi i lati.
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
Aggiungi 7 a entrambi i lati.
3x^{2}-5x-2x+7=0
Riordina i termini.
3x^{2}-7x+7=0
Combina -5x e -2x per ottenere -7x.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, -7 a b e 7 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
Eleva -7 al quadrato.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
Moltiplica -4 per 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
Moltiplica -12 per 7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
Aggiungi 49 a -84.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
Calcola la radice quadrata di -35.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
L'opposto di -7 è 7.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
Moltiplica 2 per 3.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} quando ± è più. Aggiungi 7 a i\sqrt{35}.
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} quando ± è meno. Sottrai i\sqrt{35} da 7.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
L'equazione è stata risolta.
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
Moltiplica 2 e 0 per ottenere 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
Sottrai 2x da entrambi i lati.
3x^{2}-5x-2x=-7
Riordina i termini.
3x^{2}-7x=-7
Combina -5x e -2x per ottenere -7x.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
Dividi entrambi i lati per 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
La divisione per 3 annulla la moltiplicazione per 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Dividi -\frac{7}{3}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{7}{6}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{7}{6} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
Eleva -\frac{7}{6} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
Aggiungi -\frac{7}{3} a \frac{49}{36} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
Fattore x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
Semplifica.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Aggiungi \frac{7}{6} a entrambi i lati dell'equazione.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}