Risolvi f(x)=2x^2-3x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 3 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(2x-3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x-3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{3±3}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3}{4} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3.

$$x=\frac{6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3}{4} quando ± è meno. Sottrai 3 da 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3}{2} e x_{2} con 0.

$$2x^{2}-3x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)x$$

Sottrai \frac{3}{2} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$2x^{2}-3x=2\times \frac{2x-3}{2}x$$

Cancella 2, il massimo comune divisore in 2 e 2.

$$2x^{2}-3x=\left(2x-3\right)x$$

Calcola

$$x\left(2x-3\right)$$