Risolvi f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2x^{2} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Poiché \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x^{2} e x^{3} è x^{3}. Moltiplica \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Poiché \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$