Risolvi f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 9 a 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quando ± è più. Aggiungi 3 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Dividi 3+\sqrt{13} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{13} da 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Dividi 3-\sqrt{13} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3-\sqrt{13}}{2} e x_{2} con \frac{-3+\sqrt{13}}{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Calcola

$$1-3x-x^{2}$$