Risolvi f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Scomponi in fattori

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 8 per 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Aggiungi 25 a 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Dividi -5+\sqrt{73} per -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{73} da -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Dividi -5-\sqrt{73} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5-\sqrt{73}}{4} e x_{2} con \frac{5+\sqrt{73}}{4}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Calcola

$$6+5x-2x^{2}$$