Risolvi f(x)=(x^6+4)^3

$$f ( x ) = ( x ^ { 6 } + 4 ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\left(x^{6}+4\right)^{3}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per espandere \left(x^{6}+4\right)^{3}.

$$\left(x^{6}\right)^{3}+12\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+64$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 3 per ottenere 18.

$$x^{18}+12\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+64$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$x^{18}+12x^{12}+48x^{6}+64$$

Espandi

$$x^{18}+12x^{12}+48x^{6}+64$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per espandere \left(x^{6}+4\right)^{3}.

$$\left(x^{6}\right)^{3}+12\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+64$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 3 per ottenere 18.

$$x^{18}+12\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+64$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$x^{18}+12x^{12}+48x^{6}+64$$