Risolvi f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Espandi

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$