Risolvi f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

Trova f (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Per trovare l'opposto di fx-f, trova l'opposto di ogni termine.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina fx e -fx per ottenere 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina 2f e f per ottenere 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Sottrai \frac{26}{3}fx da entrambi i lati.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Combina tutti i termini contenenti f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Dividi 0 per 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Per trovare l'opposto di fx-f, trova l'opposto di ogni termine.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina fx e -fx per ottenere 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina 2f e f per ottenere 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

L'equazione è in formato standard.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Dividi entrambi i lati per \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

La divisione per \frac{26}{3}f annulla la moltiplicazione per \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Dividi 3f per \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$

Trova f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Per trovare l'opposto di fx-f, trova l'opposto di ogni termine.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina fx e -fx per ottenere 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina 2f e f per ottenere 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Sottrai \frac{26}{3}fx da entrambi i lati.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Combina tutti i termini contenenti f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Dividi 0 per 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare f per x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Per trovare l'opposto di fx-f, trova l'opposto di ogni termine.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina fx e -fx per ottenere 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Combina 2f e f per ottenere 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

L'equazione è in formato standard.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Dividi entrambi i lati per \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

La divisione per \frac{26}{3}f annulla la moltiplicazione per \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Dividi 3f per \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$