Risolvi f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$6t\left(21-t\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 6 in fattori.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Considera 21t-t^{2}. Scomponi t in fattori.

$$t\left(21-t\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-126±126}{-12} quando ± è più. Aggiungi -126 a 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Dividi 0 per -12.

$$t=0$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-126±126}{-12} quando ± è meno. Sottrai 126 da -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Dividi -252 per -12.

$$t=21$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 21.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Calcola

$$6t\left(21-t\right)$$