Risolvi f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Calcola

$$6f$$

Procedura della soluzione

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Combina f\times 1 e f\times 2 per ottenere 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Combina 3f e f\times 3 per ottenere 6f.

$$0+6f$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$6f$$

Differenzia rispetto a f

$$6$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Combina f\times 1 e f\times 2 per ottenere 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Combina 3f e f\times 3 per ottenere 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$6f^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6$$