Risolvi f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

Calcola

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica f e f per ottenere f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

Esprimi -\frac{1}{2}\times 3 come singola frazione.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

La frazione \frac{-3}{2} può essere riscritta come -\frac{3}{2} estraendo il segno negativo.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Differenzia rispetto a f

$$-3f$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica f e f per ottenere f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

Esprimi -\frac{1}{2}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

La frazione \frac{-3}{2} può essere riscritta come -\frac{3}{2} estraendo il segno negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

Moltiplica 2 per -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$-3f^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-3f$$