Risolvi f^-1(x)=x^2-8

$$f ^ { - 1 } ( x ) = x ^ { 2 } - 8$$

Trova f (soluzione complessa)

$$f=-\frac{x}{8-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -2\sqrt{2}\text{ and }x\neq 2\sqrt{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riordina i termini.

$$\frac{1}{f}x=x^{2}-8$$

La variabile f non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per f.

$$1x=fx^{2}+f\left(-8\right)$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$fx^{2}+f\left(-8\right)=1x$$

Riordina i termini.

$$fx^{2}-8f=x$$

Combina tutti i termini contenenti f.

$$\left(x^{2}-8\right)f=x$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}-8.

$$\frac{\left(x^{2}-8\right)f}{x^{2}-8}=\frac{x}{x^{2}-8}$$

La divisione per x^{2}-8 annulla la moltiplicazione per x^{2}-8.

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}$$

La variabile f non può essere uguale a 0.

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}\text{, }f\neq 0$$

Trova f

$$f=-\frac{x}{8-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2\sqrt{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riordina i termini.

$$\frac{1}{f}x=x^{2}-8$$

La variabile f non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per f.

$$1x=fx^{2}+f\left(-8\right)$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$fx^{2}+f\left(-8\right)=1x$$

Riordina i termini.

$$fx^{2}-8f=x$$

Combina tutti i termini contenenti f.

$$\left(x^{2}-8\right)f=x$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}-8.

$$\frac{\left(x^{2}-8\right)f}{x^{2}-8}=\frac{x}{x^{2}-8}$$

La divisione per x^{2}-8 annulla la moltiplicazione per x^{2}-8.

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}$$

La variabile f non può essere uguale a 0.

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}\text{, }f\neq 0$$

Trova x

$$x=-\frac{\sqrt{32f^{2}+1}-1}{2f}$$

$$x=\frac{\sqrt{32f^{2}+1}+1}{2f}\text{, }f\neq 0$$