Risolvi e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

Trova x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{x}=3$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(e)=\log(3)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$