Risolvi e^x+1=10

$$e ^ { x } + 1 = 10$$

Trova x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{x}+1=10$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$e^{x}=9$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=2\ln(3)+i\times 2\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$