Risolvi e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Trova x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{x+3}=12$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\ln(12)-3$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$