Risolvi e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Trova x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{99x}=4879$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Dividi entrambi i lati per 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$