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Trova n (soluzione complessa)
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e^{5n}=\frac{1}{2}
Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.
\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})
Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.
5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})
Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.
5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}
Dividi entrambi i lati per \log(e).
5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)
In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
n=-\frac{\ln(2)}{5}
Dividi entrambi i lati per 5.