Risolvi e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Trova x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{4x}=120$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$