Risolvi e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Trova m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{3m+6}=33$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Sottrai 6 da entrambi i lati dell'equazione.

$$3m=\ln(33)-6$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$