Risolvi e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Trova x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{-9x}=72$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Dividi entrambi i lati per -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$