Risolvi e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Trova y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{-6y}=15$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$