Risolvi d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Procedura della soluzione

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come d^{2}+ad+bd-5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-5 b=1$$

Riscrivi d^{2}-4d-5 come \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Scomponi d in d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Fattorizza il termine comune d-5 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva -4 al quadrato.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Aggiungi 16 a 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

L'opposto di -4 è 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{4±6}{2} quando ± è più. Aggiungi 4 a 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2.

$$d=5$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{4±6}{2} quando ± è meno. Sottrai 6 da 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Dividi -2 per 2.

$$d=-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 5 e x_{2} con -1.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Calcola

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$