Risolvi d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Trova d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai \frac{7-6d}{d} da entrambi i lati.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica d per \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Poiché \frac{dd}{d} e \frac{7-6d}{d} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variabile d non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Per risolvere l'equazione, il fattore d^{2}+6d-7 utilizzando la formula d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=6 ab=-7$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-1 b=7$$

Riscrivi scomposte espressione \left(d+a\right)\left(d+b\right) con i valori ottenuti.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere d-1=0 e d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori per raggruppamento

Sottrai \frac{7-6d}{d} da entrambi i lati.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica d per \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Poiché \frac{dd}{d} e \frac{7-6d}{d} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variabile d non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come d^{2}+ad+bd-7. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-1 b=7$$

Riscrivi d^{2}+6d-7 come \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Fattori in d nel primo e 7 nel secondo gruppo.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Fattorizza il termine comune d-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere d-1=0 e d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai \frac{7-6d}{d} da entrambi i lati.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica d per \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Poiché \frac{dd}{d} e \frac{7-6d}{d} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variabile d non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 6 a b e -7 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Aggiungi 36 a 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{-6±8}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Dividi 2 per 2.

$$d=1$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{-6±8}{2} quando ± è meno. Sottrai 8 da -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Dividi -14 per 2.

$$d=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$d=1 d=-7$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai \frac{7-6d}{d} da entrambi i lati.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica d per \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Poiché \frac{dd}{d} e \frac{7-6d}{d} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variabile d non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Aggiungi 7 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$d^{2}+6d=7$$

Dividi 6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 3. Quindi aggiungi il quadrato di 3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Aggiungi 7 a 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Fattore d^{2}+6d+9. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Semplifica.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$d=1 d=-7$$