Risolvi c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Differenzia rispetto a c

$$4c^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Semplifica.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Semplifica.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Calcola

$$c^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 12 per ottenere 4.

$$c^{4}$$