Risolvi b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Differenzia rispetto a b

$$9b^{8}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Semplifica.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Semplifica.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Combina termini simili.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Aggiungi 5 a 4.

$$9b^{8}$$

Calcola

$$b^{9}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 5 per ottenere 9.

$$b^{9}$$