Risolvi b^2(x-1)-b(x+5)-6(x+1)=0

$$b ^ { 2 } ( x - 1 ) - b ( x + 5 ) - 6 ( x + 1 ) = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b^{2} per x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b per x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Per trovare l'opposto di bx+5b, trova l'opposto di ogni termine.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Aggiungi b^{2} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Aggiungi 5b a entrambi i lati.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Dividi entrambi i lati per b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

La divisione per b^{2}-b-6 annulla la moltiplicazione per b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Dividi \left(2+b\right)\left(3+b\right) per b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b^{2} per x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b per x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Per trovare l'opposto di bx+5b, trova l'opposto di ogni termine.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Aggiungi b^{2} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Aggiungi 5b a entrambi i lati.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Dividi entrambi i lati per b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

La divisione per b^{2}-b-6 annulla la moltiplicazione per b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Dividi \left(2+b\right)\left(3+b\right) per b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{3\left(x+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right,$$