Risolvi b^2divb

$$b ^ { 2 } \div b$$

Calcola

$$b$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$b^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$b^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$b$$

Differenzia rispetto a b

$$1$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Semplifica.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Semplifica.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-1+2$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$b^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$