Risolvi b^-4b^3

$$b ^ { - 4 } b ^ { 3 }$$

Differenzia rispetto a b

$$-\frac{1}{b^{2}}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$b^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})+b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$b^{-4}\times 3b^{3-1}+b^{3}\left(-4\right)b^{-4-1}$$

Semplifica.

$$b^{-4}\times 3b^{2}+b^{3}\left(-4\right)b^{-5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3b^{-4+2}-4b^{3-5}$$

Semplifica.

$$3b^{-2}-4b^{-2}$$

Calcola

$$\frac{1}{b}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -4 e 3 per ottenere -1.

$$b^{-1}$$