Risolvi ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai a da entrambi i lati.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

La divisione per x^{2}-1 annulla la moltiplicazione per x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividi b-bx per x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Trova b (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combina tutti i termini contenenti b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividi entrambi i lati per 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

La divisione per 1-x annulla la moltiplicazione per 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividi a\left(x^{2}-1\right) per 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai a da entrambi i lati.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

La divisione per x^{2}-1 annulla la moltiplicazione per x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividi b-bx per x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combina tutti i termini contenenti b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividi entrambi i lati per 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

La divisione per 1-x annulla la moltiplicazione per 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividi a\left(x^{2}-1\right) per 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$