Risolvi ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Aggiungi d a entrambi i lati.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Trova b (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai ax^{2} da entrambi i lati.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Aggiungi d a entrambi i lati.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Riordina i termini.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

L'equazione è in formato standard.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Aggiungi d a entrambi i lati.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai ax^{2} da entrambi i lati.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Aggiungi d a entrambi i lati.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Riordina i termini.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

L'equazione è in formato standard.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$