Risolvi ax+by=c

$$a x + b y = c$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai by da entrambi i lati.

$$ax=c-by$$

L'equazione è in formato standard.

$$xa=c-by$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Trova b (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai ax da entrambi i lati.

$$by=c-ax$$

L'equazione è in formato standard.

$$yb=c-ax$$

Dividi entrambi i lati per y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

La divisione per y annulla la moltiplicazione per y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai by da entrambi i lati.

$$ax=c-by$$

L'equazione è in formato standard.

$$xa=c-by$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai ax da entrambi i lati.

$$by=c-ax$$

L'equazione è in formato standard.

$$yb=c-ax$$

Dividi entrambi i lati per y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

La divisione per y annulla la moltiplicazione per y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$