Risolvi a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Trova n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile n non può essere uguale a -2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a_{n} per n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Sottrai 2n da entrambi i lati.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Sottrai 2a_{n} da entrambi i lati.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combina tutti i termini contenenti n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Dividi entrambi i lati per a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

La divisione per a_{n}-2 annulla la moltiplicazione per a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

La variabile n non può essere uguale a -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Trova a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$