Risolvi a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Trova a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Combina a^{2} e -a^{2} per ottenere 0.

$$ax-x=a+1$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$ax-x-a=1$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$ax-a=1+x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Dividi entrambi i lati per x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

La divisione per x-1 annulla la moltiplicazione per x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Trova x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Combina a^{2} e -a^{2} per ottenere 0.

$$ax-x=a+1$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Dividi entrambi i lati per -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

La divisione per -1+a annulla la moltiplicazione per -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$