Risolvi a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Calcola

$$\frac{a}{256}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 8 e ottieni \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 8 e ottieni \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$